重新执行死刑时检察院应该怎么办？

根据《人民检察院临场监督执行死刑工作规则（试行）》第十二条：

停止执行死刑的原因消失后，人民法院决定对罪犯重新执行死刑时，人民检察院应当核实有无最高人民法院院长再签发的执行死刑命令。